トイズドライブのスキル上昇率検証2

オトハさんのSLが11に到達した。
そして判明したのだが、先日算出した計算式と、11レベルの上昇率に乖離があった。

【理想】
11: 1, 1, 3, 6, 11, 22

【現実】
11: 1, 2, 4, 8, 16, 31

10レベル時点の上昇率から若干下がっているが、下がり方は穏やかだ。
どうやら11レベルから別の式が用意されているようなので、追加で考察する。
(いやそもそもあの式だと13レベル以降マイナスになるんだからどっかで変わるのは当然なのだが)

まず、表示上は整数で表示されるわけなので、基本的に、

・四捨五入が正しく設定されている

と仮定する。
ここが成り立たないと検証もクソもないので。
で、それが成り立つとすると、次に心配になるのは高レベル帯で表示上0%が発生するんだろうか、ということなのだが、そこは心配してもどうしようもないのでほっとこう。

ないとは思うが、最低値を1%として表示する仕様の可能性もある。
その場合かなりやっかいなことになるのだが、☆1を複数食わせようとした時の確率を確認すればおおよその値は求められるので、それでどうにかなることを期待する。

試しに11レベルで早速やってみた。

星1を1枚ずつ増やしたときの表示確率: 1, 2, 2, 3, 4

0.01刻みで計算すると、これに該当する1レベルでの上昇率は0.75 ~ 0.83ということがわかる。
また、上がり方的に、餌の星数による上がり方は同じようだ。
というわけで、ざっと算出してみた。
すると、1レベルの上昇率を0.78とした場合のみ、11レベルの上昇率と合致した。

0.79: 1, 2, 4, 8, 16, 32
0.78: 1, 2, 4, 8, 16, 31
0.77: 1, 2, 4, 8, 15, 31


あと、トイズドライブおじさんが星4まで記録してくれているので、これを元にそれっぽい値を抽出する。
0.1刻みでやったけど駄目な気がしたので、0.01刻みでやり直す。

11: 1, 2, 4, 8, 16, 31 ⇒ 0.775 ~ 0.787
12: 1, 1, 4, 7 ⇒ 0.700 ~ 0.749
13: 1, 1, 3, 7 ⇒ 0.650 ~ 0.699
14: 1, 1, 3, 6 ⇒ 0.550 ~ 0.649
15: 1, 1, 3, 6 ⇒ 0.550 ~ 0.649
16: 1, 1, 3, 5 ⇒ 0.500 ~ 0.549

16の時点で0.5にだいぶ近づいていて、あれ、これ0.5%割るんじゃね?
みたいな顔になっている。

しかしパッと見が正比例じゃない・・・?
どうなんだ?
減少の幅自体は、0.05%で取ると・・・

(ここで0.1%刻みの限界を感じてやり直す)

(やり直したけどどっちみちスタートにブレが生じるから精度は大差ないことに気付く)

10レベルの星1である、0.833...%スタートと考えると、0.05%前後ずつ減るとすると現実と一致するようだ。




















が、その場合は17レベル以降は星1の上昇率が0%表記になる。
その点については17レベルの確認待ちか。
あとはもう検証しかない。
とりあえず0.05%は有力なのだが、以下の手順で誤差が出ることがわかった。

検証手順は以下。
星1+3+4+5+6で合成しようとすると、計算上は59.53%となる。

 20 * (13-10) / 12 / 6 = 0.8333..
 0.8333... - 0.05 = 0.783333...
 1+3+4+5+6=1 + 2*2.5 + 2*2.5*2 + 2*2.5*2*2 + 2*2.5*2*2*2 = 1 + 5 + 10 + 20 + 40 = 76
 0.78333... * 76 = 59.53

この場合、表記上は60%となるはずである。

だが現実は59%。

もう少し低いらしい。

どっかで丸め誤差が発生してるだけかもしれない。

要検証。

ひとまず0.05%で考えていい気がしてきている。

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